2 варианта приготовления сливового варенья - стерилизованное и не стерилизованное - и ответ на вопрос как быстрее и вкуснее всего приготовить сливовое варенье.

Сливы отсортировать по степени зрелости: перезрелые и мятые отбраковать.
Плоды вымыть в проточной воде и дать обсохнуть.

Если варите сливовое варенье без косточек, то нужно выбирать такой сорт слив, у которых косточка легко отделяется от мякоти (например "Венгерка").

Сливы с косточкой в нескольких местах накалывают вилкой (или острой деревянной палочкой), либо или надрезают, чтобы плоды не разваривались и лучше пропитывались сиропом.

Подготовленные сливы залить горячим сиропом и выдержать около суток, потом сироп слить, прокипятить 5 минут и снова залить им плоды и выдержать еще около суток.
На 3-й день сливы варить вместе с сиропом - 30-40 минут на слабом огне.
В готовом варенье плоды должны быть прозрачными.
Готовое варенье разлить в банки и закатать.

Точно так же можно приготовить варенье и из абрикосов.
(по материалам книги "Домашнее консервирование")

Кстати, это варенье можно приготовить намного быстрее.
См. ответ на вопрос:
Как быстрее приготовить сливовое варенье?

Еще рецепты сливового повидла:
Сливовое повидло
Повидло из алычи
И прозрачный, янтарного цвета конфитюр из мелкой, кислой оранжевой алычи  по бабушкиному рецепту.